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指数为2的子群一定是不变子群

我来帮TA回答

两个子群的乘积还是子群是对的吗

错的,必须满足KH=HK

求证不存在恰有2个指数为2的子群的群

若H、K是G的两个不同的指数为2的子群,则H、K、(H交K)都是G的正规子群,并且

(G/(H交K))/(H/(H交K))=G/H

从而G/(H交K)是四阶克莱因群,它有一个不同于H/(H交K)、K/(H交K)的指数为2的子群L。L在自然同态

G --> G/(H交K)

下的原像即为G的一个与H、K均不同的指数为2的子群。

证明,指数是2的子群一定是不变子群。

不妨设该子群为H。
H有两个不同的左陪集,由于eH=He=H。
因此两个陪集一个为H,另一个为G-H。
任取a属于G,
1、若a属于H,则aH=Ha=H
2、若a属于G-H,则aH=Ha=G-H
因此H为正规子群,也就是不变子群

循环子群是不变子群吗?

是的,因为循环群是加法群,所以其子群皆正规。

做股票配资现在犯法吗?

股票配资是合法的,属于民间借贷。现在股票配资公司很多的。希望采纳。

做股票配资是不是合法的呀?有人做过嘛?

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